Magazin

Ha szeretne értesülni híreinkről, újdonságokról, kérjük iratkozzon fel magazinunkra!

Blog bejegyzések

Bubidam

Milyen képességeket fejleszt a Bubidam? Olvasási készség Betűismeret: a legmakacsabb betűtévesztést hatékonyan...
Tovább a bejegyzéshez

Számolás

Vissza a főoldalra

A számolási készség fejlesztése

Mi állhat a nehézkes matematikatanulás hátterében?

A számolási zavart előrejelző tünetek óvodáskorban

Honnan tudhatja, hogy gyermeke valójában diszkalkuliás és nem csak egyszerűen lusta számolni?

A diszkalkulia megjelenési formái

Hogyan segíthet diszkalkuliás gyermekének?

A "tizesátlépés"  tanításának algoritmusa

Mit kell szem előtt tartania?

A mértékváltásról
Számolási készséget fejlesztő játékok

 

A számolási készség fejlesztése

Előfordul gyermekével, hogy matematikatanulás közben hibázik? Ne gondoljon mindjárt a legrosszabbra! Ettől még nem diszkalkuliás, nincs számolási zavara. Elemezve a hibákat, azok előfordulásának gyakoriságát megállapítható, hogy gyermeke esetében időszakosan előforduló hibáról van-e szó, vagy diszkalkuliának minősíthető tanulási nehézségről.

 

 

Mi állhat a nehézkes matematikatanulás hátterében?

Nyelvi nehézségek

A matematikának sajátos szókincse van: kisebb, nagyobb, nem kisebb, nem nagyobb, kisebbítendő, kivonandó, összeg stb. Ha gyermeke „lexikonából” hiányoznak ezek a szavak, nem fogja megérteni a matematikai feladatokat. Mit tehet? Használják otthon matematikatanulás közben ezeket a szavakat, így hamarabb beépülnek gyermeke szókincsébe.

 

Gondolkodási nehézségek

A szabályok megértéséhez elvont – nem tárgyi – gondolkodás szükséges. Az elvonatkoztatási gyengeséggel függnek össze az alapműveletek megtanulásának nehézségei. Hogyan segíthet gyermekének? Rajzolják le, vagy játsszák el a feladatot, ezzel segítve annak megértését.

 

Tájékozódási problémák

A számítások elvégzésének meghatározott sorrendje van. Ha bizonytalanul tájékozódik gyermeke, előfordulhat, hogy nem tudja helyesen elvégezni pl. a 9-4 műveletet, mert lehet, hogy ő 4-9 nek olvassa és így értelmezi. Hogyan előzheti meg ezt a problémát? Már óvodás kortól figyeljen oda, hogy gyermeke játéka során mindig balról jobbra tevékenykedjen (pl. így rakja egymás mellé a kisautókat). Ha iskolába kerül, akkorra már természetes lesz számára a balról jobbra haladás.

 

Figyelmi problémák

Tapasztalataim szerint a számolási zavarral küzdő tanulók gyakran figyelemzavarral küzdenek. Leggyakrabban a figyelem koncentrációja sérült: képtelenek huzamosabb ideig egy dologra koncentrálni. Természetesen ezen is lehet segíteni: iktassanak a feladatok közé gyakorlati, játékos cselekvéseket, vagy váltsanak más tevékenységre. Például próbálják ki a „TEST-PONTOK” elnevezésű játékot. Játékszabály: Osszák fel pontokra a test különböző részeit – 2 pont lábak, 2 pont térdek, 2 pont kezek, 2 pont könyökök, 1 pont homlok. A játékvezető pontokat mond: „A földet érintheti 6 pont!” Ekkor térdre kell ereszkedni (2 pont) úgy, hogy a könyökök (2 pont) és a kezek (2 pont) is érintsék a földet. Így adódik össze a 6 pont.

Vissza az oldal elejére

 

A számolási zavart előrejelző tünetek óvodáskorban

A gyerekek kompenzáló-képessége gyakran megnehezíti a részképesség-zavarok felismerését. Egyes kiemelkedő képességek ugyanis elterelhetik a figyelmet a háttérben meghúzódó problémáról. Az is előfordulhat, hogy más megoldási módot talál ugyanannak a feladatnak a megoldására, s a „felületes” szemlélő csak azt látja, hogy jó az eredmény. Nem is gyanakszik semmiféle gondra.

 

Hogy melyek lehetnek azok a jelek, amelyek előre jelezhetik a számolási nehézséget? Például az ügyetlen, összerendezetlen mozgás. Tanítványaim körében gyakran tapasztalom, hogy nem szeretnek részt venni a testnevelés órákon, suta a mozgásuk. Szüleik gyakran arról mesélnek, hogy gyermekük soha nem érdeklődött a számok iránt, nem számolgatott, nem szeretett verset tanulni. Gyurmázástól, rajzolástól, színezéstől, puzzle-kirakástól mindig idegenkedtek.

 

Az egész életre kiható kudarcok, szorongások megelőzésének érdekében fontos lenne, ha már az óvodáskorban felfigyelnének ezekre a problémákra, elkezdődhetne a probléma feltárása, megoldása szakember (logopédus) irányításával.

A diszlexiás gyermekek számának növekedésével párhuzamosan egyre nő a diszkalkuliások száma is. A diszkalkulia számolási zavar, a számok kezelésének nehézsége. Nagyjából az emberek 5%-át érinti, tehát igen gyakori problémáról van szó.

Vissza az oldal elejére 

Honnan tudhatja, hogy gyermeke valójában diszkalkuliás és nem csak egyszerűen lusta számolni?

szorzásA diszlexiásokhoz hasonlóan a diszkalkulia is felismerhető már az óvodás korban. Azok a gyermekek a legveszélyeztetettebbek, akiknél valamiféle beszéd- vagy nyelvfejlődési elmaradás jelentkezett. Gondolok itt a megkésett beszédfejlődésre, a makacs pöszeségre.

 

De az olyan, bő beszédű gyermeknél is, aki mindenfajta lényegre való törekvés nélkül csak beszél és beszél, nála is gyanakodhat diszkalkuliára. Az ilyen gyermeknek ugyanis nincs időérzéke, nem látja át az események logikus sorrendjét, csak rakja egymás után a mondatokat, mindenfajta összefüggés nélkül. Ez talán sokkal veszélyesebb tünet. Saját (keserű) tapasztalatom, hogy egy 8 éves kisgyermekről másodikos korában derült ki, hogy súlyos számolási zavara van. Senki nem tudta megérteni, hogy az a nyitott, nagyon kommunikatív, érdeklődő kisfiú miért nem számol. Azt hitték, hogy lusta. Míg egy vizsgálat alapján kiderült, hogy diszkalkuliás. Az alsó tagozatban megpróbált lépést tartani a társaival, de nem sikerült neki. Ezért felmentették a matematika értékelése alól. Most már a továbbtanulásra készül, virágkertész szeretne lenni.

 

Kisiskolás korban felfigyelhet arra, hogy gyermeke gyakran számol az ujjain. Ráadásul azt is jóval lassabban és több hibával teszi, mint hasonló korú társai. Előfordul, hogy képtelen elhelyezni a számokat a füzetébe, esetleg fordítva írja le azokat. A boltban is nehezen tud vásárolni. Gondot jelent az árucikkek értékének meghatározása (összeadás), a visszajáró kiszámítása (kivonás). Súlyos esetekben a pénz értékével sincs tisztában a gyermek. Például, ha kirakok egy súlyos diszkalkuliás gyermek elé 5 db 1 forintost,  a másik oldalára pedig 1 db 10 Ft-ost és megkérdezem: Melyik a több? Az 5 db 1 Ft-ost választja. Az Ő számára 1 pénz az 1 pénz.

 

A tanulmányok előrehaladtával a diszkalkuliás gyermeknek gondot jelent a becslés, a kerekítés. Az írásbeli műveletek végzésekor összekeveri az egyes művelettípusokat, gondot okoz a tízesek átlépése, a maradékok megtartása.

Vissza az oldal elejére

 

A diszkalkulia megjelenési formái

A számolási zavar nem egységesen jelentkezik. Többféle megjelenési formája lehet.

 

Előfordulhat, hogy maga a sorban számolás okozza a nehézséget. Például nem tudja, hogy 29 után 30 következik, vagy a 40 előtt a 39 van. Ettől függetlenül azonban a matematikai logikai feladatok megoldásában jól teljesíthet. Például jól SUDOKU-zik.

 

Olyan diszkalkuliással is találkoztam már, akik épp fordítva „működtek”. Azaz nekik nem okozott gondot a mechanikus számolás, viszont a logikai feladatok megoldását sehogyan sem találták.

 

A diszkalkuliának olyan formája is lehet, amikor a gyermek képtelen sorbarendezni az információkat, nem tudja a matematikai műveleteket sorban elvégezni.

Vissza az oldal elejére

 

Hogyan segíthet diszkalkuliás gyermekének?

SzámolásAz első és legfontosabb dolog megkeresni azt a pontot, amelyet biztosan megértett gyermeke. Például, ha második osztályban gondot okoz számára a tízesek összeadása, térjenek vissza az egyesekhez (10 + 30 helyett 1 + 3 ) és innen építkezzenek tovább. Vagy ha gond van a négyes szorzótáblával, de a kettest tudja, akkor lépjenek vissza oda, majd pálcikákkal szemléltetve magyarázza el a négyes szorzótáblát.

Hogyan?

Első lépésként rakják ki a kettes szorzótáblát – kettesével rakják egymás mellé a pálcákat. Egyszer Ön, majd másodszor gyermeke. Aztán állapítsák meg, hogy 2+2=4, ezért gyermeke 2-2 köteg pálcikát húzzon össze egy csomóba. Az Ön kettes szorzótáblája maradjon eredeti állapotában. Így láthatja gyermeke az összefüggést a kettes és a négyes szorzótábla között. Rá fog jönni gyermeke, hogyha tudja a kettes szorzótáblát, akkor már tudja a négyest is - félig.

 

  • A közös nevező megkeresése is egyszerű, ha a következő módon próbálják:

1 + 1 + 1 =

3     4    2

6        8      4

9        12     6

12      16     8

15      20    10

18      24    12

Írják a nevezők alá az adott számhoz tartozó szorzótáblát (3-as alá a 3-ast...)

 

Majd keressék meg a számoszlopokban azt a számot, amelyik mindháromban szerepel (12) – és karikázzák be.

 

Majd nézzék meg, hogy az egyes oszlopokban hányadik helyen áll (pl. az első oszlopban a hármas szorzótáblánál a negyedik helyen áll – mert 3*4 az 12).

 

A számlálót (törtvonal feletti szám) ugyanannyival kell megszorozni, ahányadik    helyen állt a 12 – ugyanannyival kell szorozni a számlálót, mint a nevezőt.

  

Tehát a 12 lesz a közös nevező:  1 + 1 + 1 = 4 + 3 + 6 = 13

                                                  3     4     2    12  12  12   12

  • A síkidomok kerületét, területét is könnyebb kiszámítani, ha otthon kartonból elkészítik őket, és például fonallal „körbekerítik”.
  • Töltse ki ingyenes tesztünket és használja a teszt értékelésében megadott "Hogyan segíthet gyermékének!" ajánlásba foglaltakat!

Vissza az oldal elejére

 "Tizesátlépés" tanítási algoritmusa

1. lépés

Biztos számfogalom tízes körben – pótlások 10-re . Ez az alap!!!!!

2. lépés

10-hez egyjegyűek hozzáadása = Milyen egyszerű 10-hez adni!

3. lépés (elssősök esetében ez a lépés kimarad!)

Kerek tízesekhez adunk egyjegyű számokat – lépésről lépésre.

20+1   20+2......                                                   20+9

30+1   30+2 ......                                                  30+9

4. lépés

Adjunk a 9-hez egyjegyű számokat a következő (vagy hasonló) mesével

Pl.: 9+2

Azt mondja a kettő a kilencnek: „Adok neked egyet, így neked 10 lesz, nekem meg így is marad egy. Így kettőnknek 11 lesz!”

S ugyanígy játsszuk végig az összes egyjegyűvel.

Fontos, hogy rögzüljön: a 9-hez 1 kell, amit a másik számtól „veszünk el”.

5.lépés (elsősök esetében ez a lépés kimarad)

  • 19-hez adunk egyjegyű számokat

A 9-esnél gyakorolt mesével – Csak most 20-ra pótolunk

  • 29-hez adunk egyjegyű számokat, majd 39-hez, 49-hez, 59-hez, 69-hez, 79-hez, 89-hez.

Nagyon fontos, hogy csak akkor lépjünk tovább a másik számra, amikor az előző már biztosan megy. Ha kell, hetekig gyakoroljuk a 19-hez egyjegyűek adását.

6. lépés (elsősök esetében ez a lépés kimarad)

  • 9-hez adunk kétjegyű számokat - az egyjegyűek algoritmusa alapján
  • Majd a 19-hez, 29-hez....stb

 

Ha a 9-re végződő számok már nem okoznak gondot, következhet a 8-as. Ugyanazokkal a lépésekkel, amelyekkel a 9-esnél megismerkedtünk.

Ha a 9-re kellő időt fordítottak, akkor a 8-as, 7-es, 6-os már sokkal kevesebb időt vesz igénybe, egy órán akár több lépést is átvehetnek. Eleinte azonban szigorúan lépésenként kell haladni!!!

Vissza az oldal elejére

 

Mit kell szem előtt tartania?

Nagyon fontos, hogy mindent próbáljon apró lépésekre bontani gyermekének – lehetőleg tárgyakkal szemléltetve. Tartsa szem előtt a következő gondolatot:

 

„Meséld el nekem – és el fogom felejteni

 Mutasd meg nekem – és emlékezni fogok rá

 Engedd, hogy megtegyem – és meg fogom jegyezni”

Vissza az oldal elejére

 A mértékváltásról

A mértékváltást leggyorsabban akkor képes a gyermek megérteni, amikor már képes szabályok értelmezésére, vagyis 12-14 éves korban.
Az állandó átváltási szabályok tudása nélkül, csak addig működik, amíg a szabályt újból és újból tároljuk, mert könnyen elfelejtjük. Ezt a készséget eleve az értelmező szabályhasználat szintjén kellene optimálisan begyakorolni, és az iskolai tantervben erre tekintettel kéne lenni. A sokszori újratanulásról tudni kell, hogy kudarc után jön létre, így nem túl hatékony módszer. (Nagy József hasonlóan ír erről.)

Forrás: dyscalculine.com

Játékos feladatok a mértékváltáás gyakorlására:

http://interaktivtabla.ucoz.hu/index/mertekegysegek/0-9


Vissza az oldal elejére

 

Szakmai tartalom:

Dudáné Driszkó Adrienn

ONLINE Képesség
Felmérő Teszt

Program 3-10 éves korosztálynak
BŐVEBBEN
honlapkészítés: scenedesign